Koordinaten Projektion

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PilaBlu
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Koordinaten Projektion

Beitrag von PilaBlu » 04.09.2017, 19:37

Die Satelliten Koordinate kann optional über eine Projektion in ein lokales Koordinatensystem umgerechnet werden.
Die GNSS-Commander App unterstützt aktuell mehr als 1700 lokale Transformations-Systeme.

In Deutschland ist das aktuelle amtliche Lagebezugssystem das Gauß-Krüger (GK) Koordinatensystem.
http://wiki.openstreetmap.org/wiki/DE:Gauß-Krüger

gnss_coord.jpg
gnss_coord.jpg (30.64 KiB) 475 mal betrachtet
Das GK-System ist eine transversale Mercator Projektion, wobei die geographische Länge in 3° breite Zonen aufgeteilt wird.
Für Zone 4 liegt dann der Mittelmeridian bei 12° (3° x 4) und es werden die Längengrade 10.5° bis 13.5° abgebildet.
Koordinaten außerhalb dieser Zone lassen sich zwar auch mit den Parametern für Zone4 umrechnen, sind dann aber ungenauer.
Je weiter der Längengrad vom Mittelmeridian entfernt ist, desto ungenauer wird die lokale Koordinaten-Transformation!

Mathematisch erfolgt die Koordinaten-Transformation in mehreren Schritten:
  1. Umrechnung der Satelliten Koordinate (WGS84) in ein Geozentrisches Koordinatensystem (ECEF)
  2. Shift der umgerechneten Koordinate auf den Ziel-Ellipsoiden (Bsp: WGS84 => Bessel)
  3. Umrechnung von kartesischen Koordinaten in ellipsoide Koordinaten des Ziel-Ellipsoiden
  4. Projektion der ellipsoiden Koordinate in die Ebene
  5. optionaler Offset für den Rechtswert (Easting) und Hochwert (Northing)
Zur Berechnung sind somit folgende Parameter nötig:
  • Definition des Quell-Ellipsoiden (ist hier immer WGS84)
  • Definition des Ziel-Ellipsoiden (bei Gauß-Krüger ist das z.B. "Bessel 1841")
  • 7 Parameter zur Datumstransformation (Translation, Rotation und Skalierung)
  • bei transversaler Mercator-Projektion: Offsets für Easing und Northing
Die meisten Parameter sind über eine weltweit eindeutige EPSG (European Petroleum Survey Group Geodesy) Nummer erfasst.
Das deutsche Gauß-Krüger System für Zone 4 hat z.B. Nummer 31468: http://spatialreference.org/ref/epsg/31468/

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